Question

一项工程甲乙合干3天完成,乙丙合干4天完成,甲丙合干6天完成，现在三人合干这项工程

完工后一共付给三人8100，丙应得多少钱？

看了网上的解答，甲乙丙和干效率是八分之三，没问题，但是单求丙的效率难道不是用八分之三减去三分之一吗？

Answer 1

设：甲单独干需要x天，甲的效率是(1/x)； 乙的效率是(1/y)； 丙的效率是(1/z)

1/x+1/y=1/3-----(1)

1/y+1/z=1/4-----(2)

1/x+1/z=1/6-----(3)

(1)-(2)，得：1/x-1/z=1/12-----(4)

(3)+(4)，得：2/x=1/4，1/x=1/8=3/24

1/8+1/y=1/3，  1/y=5/24，

1/8+1/z=1/6，  1/z=1/24，

1/x： 1/y： 1/z=3： 5： 1

甲分得：8100×[3/(3+5+1)]=2700(元)

乙分得：8100×[5/(3+5+1)]=4500(元)

丙分得：8100×[1/(3+5+1)]=900(元)

追问

我也觉得丙是900啊，为什么网上那么多答案都是5400

Answer 2

让你求的不是丙的效率啊，是让你求丙应分多少钱

追问

我觉得用八分之三减去甲乙的，才是丙的啊

追答

得到的是丙的效率。
但是那不是丙应该分的钱，也不是丙该分的比例，只是他每天能完成总工作的几分之几。

追问

那应该怎么理解呢

追答

3/8是三人总效率（一天完成工作量的几分之几）
减掉1/3后，得到1/24是丙的效率（丙一天能完成总工作的1/24)
接下来有两个方法
1）总共用时8/3天，丙每天能完整总工作的1/24，即丙一共完成了8/3x1/24=1/9。
所以应该分得8100x1/9=900元
2）1/24占总效率3/8的 1/24÷ 3/8＝1/9，所以丙完成的部分占总的1/9，
所以应该分得8100x1/9=900元

追问

所以是900没问题吧

追答

没问题啊。