如图6,∠acd是△abc的外角,be平分∠abc,ce平分∠acd,且be,ce交于点e求证:∠e=1/2∠a 5
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根据外角定力进行证明。
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠ABE=∠EBC=1/2*∠ABC
∠ACE=∠ECD=1/2*∠ACD
∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠ABC+∠A ①
∵∠ECD是△BCE的外角
∴∠ECD=∠EBC+∠E ②
∵∠ECD=1/2*∠ACD
∴由①②可得：
∠EBC+∠E=1/2(∠ABC+∠A)
=1/2∠ABC+1/2∠A
又∵∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A
∴得证
一定要采纳哦！很辛苦的哦
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠ABE=∠EBC=1/2*∠ABC
∠ACE=∠ECD=1/2*∠ACD
∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠ABC+∠A ①
∵∠ECD是△BCE的外角
∴∠ECD=∠EBC+∠E ②
∵∠ECD=1/2*∠ACD
∴由①②可得：
∠EBC+∠E=1/2(∠ABC+∠A)
=1/2∠ABC+1/2∠A
又∵∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A
∴得证
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