Question

如图所示,在等腰△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D,DE,DF分别垂直于AB,AC，垂足为E，F。

试说明△BDE≌△CDF。

Answer 1

这年很容易啊。因为ABC是等腰三角形，所以有∠B=∠C。AD为角平分线，DF垂直AC，DE垂直AB，所以有DE=DF，，BD=DC，∠BDE=角DFC。这上面有四个条件。无伭用HL还是用角角边，都可以证明的△BDE≌△CDF。

追问

为什么DF垂直AC，DE垂直AB会有∠BDE=∠DFC？

追答

打错了，应该是∠BED。因为垂直，所以BED=DFC=90度。

Answer 2

因为，AD是角ABC的角分线，所以角EAD=角FAD,
因为，DE垂直于AB,DF垂直于AC,所以角DEA=角DFA=90°
因为，AD是公共边。
所以，△BDE与△ADF全等

追问

你搞错了==