在△ABC中，点D、E、F分别是边AC、AB、BC的中点，它们相交于点G，BD=9，CE=12，BD⊥CE,那么AF=
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三边中线交点是重心，且是中线的三等分点
BG=2/3BD,CG=2/3CE
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∵三边中线交点是重心，
∴BG=2/3×BD=2/3×9=6
CG=2/3×CE=2/3×12=8
又∵△BGC是直角三角形
∴BC=√6²+8²=√100=10
∴GF=1/2×BC=1/2×10=5
∴AF=3GF=3×5=15
（解题的关键是：AG=2/3AF、FG=1/3AF 也即AF=3FG 以下同理 。）
∴BG=2/3×BD=2/3×9=6
CG=2/3×CE=2/3×12=8
又∵△BGC是直角三角形
∴BC=√6²+8²=√100=10
∴GF=1/2×BC=1/2×10=5
∴AF=3GF=3×5=15
（解题的关键是：AG=2/3AF、FG=1/3AF 也即AF=3FG 以下同理 。）
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15
（BG=6 CG=8 BC=10 GF=5 AF=15）
（BG=6 CG=8 BC=10 GF=5 AF=15）
追问
怎么算出来的？
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