Question

先化简,再求值:已知x的平方+x=12,求（x-2）（2x-3）-（x-4）的平方-14

Answer 1

x²+x-12=0;
(x+4)(x-3)=0;
x=3或x=-4；
原式=2x²-3x-4x+6-x²-16+8x-14
=x²-15x-24;
x=3;原式=9－45-24=-60；
x=-4；原式=16+60-24=52；

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Answer 2

先化简,再求值:已知x的平方+x=12,求（x-2）（2x-3）-（x-4）的平方-14
解，得：
x^2+x==12
x^2+x-12==0
(x-3)(x+4)==0
x1==3
或 x2==-4

（x-2）（2x-3）-（x-4）^2-14
==(2x^2-3x-4x+6)-(x^2-8x+16)-14
==2x^2-3x-4x+6-x^2+8x-16-14
==x^2+x-24

把x1,x2带入x^2+x-24得：
（1）x^2+x-24当x==3时
x^2+x-24
==9+3-24
==-12

（2）当x==-4时
x^2+x-24
==16-4-24
==-12