Question

某企业拟生产甲乙两种商品,根据市场调研预测,甲产品的利润y与投资x的算术平方根成

某企业拟生产甲乙两种商品,根据市场调研预测,甲产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图2；乙产品的利润y与投资额x成正比，其关系如图2.1 分别将甲乙两种产品的利润y表示为投资额x的函数关系式2 如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲乙两种产品生产中，试问：怎样分配这160万元的投资才能使企业获最大利润，最大利润是多少？

Answer 1

解：甲：根据题意设y=k√x因为过点(36，24)所以24=k√36所以6k=24所以k=4所以y=4√x乙：根据题意：设y=mx因为过点(40,10)所以10=40m所以m=1/4所以y=1/4x(2)设：分给甲产品a万元，则分给乙产品160-a则利润是4√a+1/4(160-a)=-1/4a+4√a+40设√a=m≥0=-1/4m�0�5+4m+40=-1/4(m�0�5-16m+64)+56=-1/4(m-8)�0�5+56所以m=8，最大则√a=8则a=64则分给甲64万，乙96万有最大利润最大利润是56万