Question

那位数学大神解答下

求详细解答

Answer 1

我们的回忆8 推断错误：

第二次旋转，EB、KD重合的先决条件是三角形HBD必须为正三角形

这是偷梁换柱，用正三角形本身来证明他是正三角形，

题目就是三角形的费尔马点问题，

费尔马大定理不去讨论，下面是费尔马小定理，

以三角形ABC三边向三角形外作正三角形BCD、CAE、ABF，那么有以下结论：

1。直线AD、BE、CF交于一点（G），这个点称为三角形ABC的费尔马点，

2。直线AD、BE、CF在交点G处均分周角为60度，

3。线段AD=BE=CF

4。B、G、C、D四点共圆，C、G、A、E四点共圆，A、G、B、F四点共圆，

5。若A、B、C<=120度，那么三角形ABC的费尔马点是平面上到三个顶点A、B、C的距离之和最小的点，

拓广的费尔马小定理：

以三角形ABC三边向三角形内侧作正三角形BCD、CAE、ABF，那么有以下结论：

1。直线AD、BE、CF交于一点（G），

2。直线AD、BE、CF在交点G处均分周角为60度，

3。线段AD=BE=CF

4。B、G、C、D四点共圆，C、G、A、E四点共圆，A、G、B、F四点共圆，

Answer 2

解析