Question

数学反比例函数求解 ，，，谢谢 过程要详细 最好是用初三语言解答，，谢谢。

如图，双曲线y=k/x（x＞0）经过矩形OABC的AB边的中点F，交BC于点E，四边形OEBF的面积为3，求k的值

Answer 1

S ceo 面积是等于E横坐标乘纵坐标的 也就是说 S ceo=X乘Y=K/2。同理得 S fao=K/2 所以 矩形面积为K+3 由于F为中点所以S boa=2S foa=K 所以矩形面积有等于 2K 得方程 2K=K+3 解方程得 K=3
希望对你有帮助 中考加油！

追问

可是，题意没有告诉E是中点呀。

追答

我改过了 f是中点 其实是一样的

Answer 2

对曲线来说满足上面任意点有： k=x*y
那么E、F都在曲线上 即 AO*AF= CE*CO = k
F为AB中点，即AF=BF=0.5*AB=0.5*OC
那么 根据 AO*AF= CE*CO
其中AF=0.5*CO 带入得 0.5*AF=CE 即 E为CB中点
那么我们连接OB
△OFB 和 △OEB 的面积之和为3
对S△OFB=0.5*BF*OA=0.5*k
对S△OEB=0.5*OC*EB=0.5*k
即四边形面积为0.5*k+0.5k=k=3
即k=3
并且我们发现△OCE、△OBE、△OAF、△OBF 其实面积相等的均为0.5k

Answer 3

错了，E不是中点，对不起

追问

嗯，帮忙分析下这道题谢谢。