把下列积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(下是x^2,上是X)(x^2+y^2)dy

 我来答
匿名用户
2013-06-12
展开全部

积分区域如下划分:r的范围只受到下面曲线y = x^2的影响。

heanmeng
2013-06-12 · TA获得超过6745个赞
知道大有可为答主
回答量:3651
采纳率:94%
帮助的人:1447万
展开全部
解:原式=∫<0,π/4>dθ∫<0,sinθ/cos²θ>r²*rdr (作极坐标变换)
=(1/4)∫<0,π/4>(sinθ/cos²θ)^4dθ
=(1/4)∫<0,π/4>[(tanθ)^4+(tanθ)^6]d(tanθ) (应用三角函数变换)
=(1/4)(1/5+1/7)
=3/35。
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
donleecn
2018-01-03 · TA获得超过8719个赞
知道大有可为答主
回答量:7665
采纳率:72%
帮助的人:2703万
展开全部
画图可以看出:y=x²,即ρsinθ=ρ²cos²θ,ρ=sinθ/cos²θ
∫(下0,上π/4)∫(下0,上sinθ/cos²θ)ρ³dρdθ
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式