Question

如图14,已知ad是△abc的角平分线,de∥ab交ac于点e,△ade是等腰三角形吗?

Answer 1

证明：因为DE平行AB
所以角ADE=角BAD
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角EAD
所以角ADE==角EAD
所以AE=DE
所以三角形ADE是等腰三角形

Answer 2

是，因为ad是△abc的角平分线，所以∠bad=∠cad，∠cab=2∠cad；
又de∥ab交ac于点e，所以∠ced=∠cab；
因为∠ced=∠cad+∠ade，所以∠cab=∠cad+∠ade；
因为∠cab=2∠cad=∠cad+∠ade，所以∠cad=∠ade，故△ade是等腰三角形。