这道高数题怎么写啊 求大佬 急啊
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定积分的分部积分法
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如上图所示。
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Let t = sinx + 1，dt = cosx dx
cosx = √(1 - sin²x) = √[1 - (t - 1)²] = √t√(2 - t)
∫ √(1 + sinx) dx
= ∫ √t * dt/[√t√(2 - t)]
= -∫ 1/√(2 - t) d(2 - t)
= -2√(2 - t) + C
= -2√[2 - (sinx + 1)] + C
= -2√(1 - sinx) + C
cosx = √(1 - sin²x) = √[1 - (t - 1)²] = √t√(2 - t)
∫ √(1 + sinx) dx
= ∫ √t * dt/[√t√(2 - t)]
= -∫ 1/√(2 - t) d(2 - t)
= -2√(2 - t) + C
= -2√[2 - (sinx + 1)] + C
= -2√(1 - sinx) + C
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<p><img>6a600c338744ebf839604cb1d2f9d72a6059a72e<\/img></p><p>
。</p>
。</p>
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分部积分
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