Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.
(1)求证:四边形BEDF为平行四边形；
(2)若需BEDF为菱形，则原四边形对角线之间需添加什么条件？

Answer 1

第一题如图

第二题加“原四边形对角线相互垂直”

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Answer 2

连接BD交AC于点O
在平行四边形ABCD中
BO=DO,AO=CO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
即OE=OF
∵OB=OD
∴四边形BEDF为平行四边形
2. 原四边形对角线之间需添加 AC⊥BD