Question

被除数、除数、商和余数的和是409。已知商是15.余数是5.求除数和被除数？

分析中从除数✘商+余数+除数+商+余数=409。转换到（15+1）✘除数+5+15+5=409这部不明白其中15+1是哪来的？还有5+15+5中的两个5分别是哪来的？求老师详细讲解！谢谢老师

Answer 1

你好，你把15和5换成商和余数来看就好理解了。
假设：a为被除数，b为除数，c为商，d为余数，a-d=b*c，即a=b*c+d；
那么根据题意：abcd四个数的和为409，即：
①a+b+c+d=409 将a=b*c+d带入
②b*c+d+b+c+d=409 将c=15,d=5带入
③15b+5+b+15+5=409 化简为 (15+1)*b+5+15+5=409
④16b=384 得b=24
⑤将b=24,c=15,d=5带入a=b*c+d 得a=365
即被除数为365，除数为24.

追问

除数+被除数+商+余数=35商是3余数是2被除数和除数是多少？给解下拖式!万分感谢！

追答

一样的啊，你带进去就行了，就是把总和换成35，c换成3，d换成2，结果，被除数23，除数7

Answer 2

除数(409-15-5-5)÷15+1=24
被除数24x15+5=365