求函数y=(x²-x+2)/(x+1)的值域

(x≠-1)这类问题我都不知道怎么入手呢... (x≠-1)
这类问题我都不知道怎么入手呢
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851860450
2013-06-12 · TA获得超过369个赞
知道小有建树答主
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分离变量啊,y=(x²-x+2)/(x+1)=(x+1)^2-3(x+1)+4/(x+1)=x+1+4/(x+1)-3,可以用勾函数的性质,知x+1+4/(x+1)>=4或<=-4,故值域为y>=1,y<=-7
追问
y=(x²-x+2)/(x+1)=(x+1)^2-3(x+1)+4/(x+1)
怎么来的?
追答
y=(x²-x+2)/(x+1)=((x+1)^2-3(x+1)+4)/(x+1),分子分母同时除以x+1,就得到x+1+4/(x+1)-3,
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我不是他舅
2013-06-12 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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yx+y=x²-x+2
x²-(y+1)x+(2-y)=0
x是实数则△>=0
y²+2y+1-8+4y>=0
y²+6y-7=(y+7)(y-1)>=0
所以值域是(-∞,-7]∪[1,+∞)
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