Question

一道高考数学题求详解

求详细解答，最好能配图





Answer 1

此题很简单呀。
立体几何问题都是转化成平面问题进行解决。
1
DE的中点为F，则OF=1，FA=OA-OF=3-1=2=FA‘，A’O=根号3
则A‘O方+OF方=FA’方
即A‘O垂直OF
在等腰三角形A’BC中由三线合一，得A‘O垂直BC
得A’O垂直平面BCDE
2
B在CD上的射影是点A，A‘在CD上的射影是AC的中点P
则所求二面角=角A’PO
A‘O=根号3，OP=3/根号2，由勾股定理得A’P=根号15/根号2
则所求余弦=OP/A‘P=根号15/5

Answer 2

解题思路：（1）求出A'0垂直两条相交的直线，得出垂直面，此处首选A'0垂直D0和E0，那么就要证明A'OD和A'OE为直角三角形，证明为直角三角形就要用到勾股定理。首先根据图5，你可以求出AD(A'D)和AE(A'E),然后就是要求DO和EO，在5图里连接DO，连接EO，连接AO，Ao与DE交于点H，那么因为ACB是等腰直角三角形，所以由题知CD=BE，做EG垂直BC，可得EG=1，也会的EG=OH=1，然后再求出DH那么就可以求出DO啦！然后就证明出来了。。。
（2）（打字好辛苦--！）既然第一题证明出来了，你就作OK垂直CD延长线以点L，连接A'L那么∠A'LO就是那个要求的角。你把A'L求出来，那么三角形A‘LO的各条边都求出来了，余弦角就可以求啦，OL你在图5那里作，很容易求的！！
PS：我不会画图啊，希望你能看明白，只要按照我写的一步步作下去你肯定就会了。望采纳，没分提问了，在努力找分数ing~~