Question

七下数学题等腰三角形判定~

如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．求证：BO=CO

Answer 1

因为 AB=AC所以△ABC为等腰三角形，所以∠ABC= ∠ACB
因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线且BC=CB,所以∠ECB= ∠DBC所以△DBC全等于△EBC，则∠BEC= ∠CDB , BE=CD
又因为∠OCD= ∠OBE，所以△EOB全等于△DOC，所以BO=CO
ps：回答问题不容易呀，你把它转化成数学式吧，望采纳

Answer 2

因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以角OBC=二分之一角ABC，角OCB=二分之一角ACB
所以角OBC=角OCB
所以BO=CO

Answer 3

证明：
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
又因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以∠ABD=∠ACE
因为∠EOB=∠DOC
所以∠BEC=∠CDB
又因为BC=BC
所以△EBC≌△DBC
所以EB=DC
又因为∠EOB=∠DOC，∠ABD=∠ACE
所以△EBO≌△DOC
所以BO=CO

Answer 4

因为AB=AC所以角ABC=角ACB又因为BD、CE平分角ABC与角ACB，所以角OBC=角ECB所以BO=CO

Answer 5

∵AB=AC
∴角ABC=∠ACB
又因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以∠ABD=∠DBC
∠ADE=∠BCE
所以∠OAB=∠OCB
∴BO=CO