Question

如图 在三角形ABC中,∠BAC=90°，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE

求证△ABD与△CAE全等吗？请说明理由？
判断BD与DE+CE的关系，并请说明理由！

Answer 1

1.  证：在Rt△ABD与Rt△CAE中
   

   ∵AB=AC  ∠ABD=∠CAE  

   ∴△ABD≌△CAE

2. ∵△ABD≌△CAE

   ∴AD=CE    BD=AE=AD+DE=CE+DE

   即BD与DE+CE相等。

Answer 2

（1）△ABD与△CAE全等，

在Rt△ABD与Rt△CAE中，

∵AB=AC  ，

∠ABD=∠CAE ，

∠BDA=∠AEC=Rt∠，

∴△ABD≌△CAE（AAS），

 （2）BD=DE+CE.。

∵△ABD≌△CAE

∴AD=CE  ，

 BD=AE，

又AE=AD+DE=CE+DE。

即BD与DE+CE相等。

Answer 3

没有图不好做呀