Question

第24题解析全过程，谢谢！

Answer 1

1、连接CE，AD
∵AC是圆的直径，CF是圆的切线
∴<AEC=<ACF=<ADC=90度
<CAD=<MCB
∵D是BC中点，即BD=CD
<ADC=<ADB=90度
AD=AD
∴△ADB全等于△ADC(SAS)
∴<CAD=<BAD，AB=AC
∵<BCE=<BAD
∴<BCE=<MCB
∵BM丄AF
∴<ABM=<AEC=90度
∴CE∥BM
∴<MBC=<MCB
∴MB=MC

追答

2、Rt△BMF中，MF=5，MB=3，勾股数
BF=4
又MC=MB=3
BM∥CE
∴BF/BE=MF/MC
4/BE=5/3
BE=12/5=2.4
∴CF=MF+MC=8
EF=BF+BE=4+2.4=6.4
∴切割线定理:
CF平方=EF×AF
AF=8平方/6.4=10
∴AE=10-6.4=3.6
∵Rt△ACF中，AF=10，CF=8
∴勾股数，AC=6
那么圆半径为3