Question

一道初一的数学题（答得好，我加分啊，不过一定要完整哦，那才一定加分哦！！）

题目：某班同学去18km的北山郊游，只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行，车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山。已知汽车速度是60km/时，步行速度是4km/时，求A处距北山的距离。

Answer 1

设A点到北山的距离是X，即甲组步行的距离。
因为二组是同时到达，则二组的步行距离是相同的，乘车的距离也是相同的。
汽车从A点到回来与乙组相遇的距离是18-2X（画一个图就明白了）
汽车从出发到与乙组相遇的时间与乙组步行的时间是相同的。
[18-X+18-2X]/60=X/4

X=2
答：A点到北山的距离是2千米

方法二：
解:设A点距北山站的距离为x，汽车开到A点时间为y
60*y=18-x
(60-4)*y/(60+4)+y=x/4

解得：x=2

所以A点距北山站距离为2km

Answer 2

这个可以这样算一下。可以设A处距北山的距离为A
那么开始的时候是甲组乘车乙组步行。因为总共的距离是18km。所以开车到A点所有的时间是(18-A)/60。在开车的同时，乙组也在步行，所以这段时间乙组走的距离是
4*((18-A)/60)。然后甲组开始步行，车回去接乙组。在车和乙组相遇的时间里。记得学过相遇的问题吧。速度和*相遇时间=距离。这里速度和是60+4=64。距离是(18-A)-4*((18-A)/60)=14*((18-A)/15)。那么时间当然就是除一下了。就是14*((18-A)/15*64)。而在这段时间甲组走的距离是4*14*((18-A)/15*64)。最后是同时到达。所以所用时间是相同的。所以就是距离除以速度是相同的。那么就比较简单了。甲所用时间(A-4*14*((18-A)/15*64))/4
那么乙所用时间呢。乙组在上车之前一共走了多远呢。
4*((18-A)/60)+4*14*((18-A)/15*64)。所以距北山的距离是18-(4*((18-A)/60)+4*14*((18-A)/15*64))。所以(18-(4*((18-A)/60)+4*14*((18-A)/15*64)))/60=(A-4*14*((18-A)/15*64))/4。哈哈，有点复杂了，剩下的就是计算了。结果是2KM