Question

如果矩形的四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形是 形

Answer 1

是正方形。如下图：

据题意易得：∠BAG=∠ABG=45°,∠AGB=90°.

∴AG=BG.

同理：CH=DH,BE=CE,AF=DF.

∵AD=BC.AB=CD.

∴⊿ADF≌BCE.⊿ABG≌⊿CDH

∴AF=BE=CE=DF,AG=BG=CH=DH.

∴EG=FG=FH=EH,∵∠EGF=∠AGB=90°.

∴四边形是正方形。

Answer 2

四边形是矩形

追问

我画了很多，都是正方形。能否举一个长方形的例子

追答

我推理了下，的确是正方形！