Question

如图①，直线l是一次函数y=3/4x+3的图象，l与x轴、y轴分别交于A、B两点。点P从点B出发，沿线段BA以每秒1

如图①，直线l是一次函数y=3/4x+3的图象，l与x轴、y轴分别交于A、B两点。点P从点B出发，沿线段BA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；与此同时，点Q从点A出发，沿线段AO以每秒2个单位长度的速度向点O匀速运动。当其中一点到达中点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。（1）点A的坐标为_____,点B的坐标为______(直接写答案)（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似？（3）连接PO将△PQD沿直线QD翻折，得四边形PQP‘O（如图②）。是否存在某个时刻t，使得四边形PQP'O为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

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Answer 1

 

（1）点A的坐标为（-4，0），,点B的坐标为（0，3）。

（2）设t秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似

由（1）知AO=4，BO=3，AB=5；

AQ=2t，AP=5-t，

①当AP/AQ=AB/AO，﹙如左图﹚，

即（5-t）/2t=5/4时，

解之得到t=10/7。

所以当t=10/7时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似。

②当AP/AQ=AO/AB，

即（5-t）/2t=4/5时，

解之得到t=25/13。

所以当t=25/13时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似。

（3）因为△PQO沿直线QD翻折，得四边形PQP‘O，﹙如右图﹚，

所以QO垂直平分PP‘，设垂足为M，

当QM=MO时，四边形PQP‘O为菱形，

因为AO=4，AQ=2t，QO=4-2t，

所以QM=2-t，AM=2=t，

当（5-t）/（2+t）=5/4时，

即t=10/9时，四边形PQP‘O为菱形。

Answer 2

（1）(4.0) (0.3) (2)4/5=(5-t)／2t t=25／13 （3） 4／t=4-2t-1/2t t=1/2

Answer 3

孩纸初三的吧

追问

额，初二