Question

一道初中数学题，请数学老师帮忙。

汾河综合治理工程已正式启动，其中某项工程由甲乙两个建筑队合作，3个月可以完成，若有甲乙两队单独做，甲队所用的时间是乙对的3倍。
1 甲乙两队单独完成这项工程各需几个月时间。
2 已知乙队每月施工费用为15万元，比甲队多3万元，按要求该工程总费用不超过102万，工程必须在一年内竣工（包括12个月）。为了确保经费和工期，采取甲队做A个月，乙队做B个月（A B 均为整数）分工合作的方式施工，问，有哪几种施工方案？

Answer 1

1. 设甲队单独完成这项工程需x个月时间  乙队单独完成这项工程需y个月时间         x+y=3   3y=x      解之得  y=3/4  x=9/2         

追问

第二题如何解

追答

⑵依题意，得
A/12＋B/4＝1①12A＋15B≦102②即
A＝12－3B≧0③4A＋5B≦34④
4﹙12－3B﹚＋5B≦34解得B≧2
∴2≦B≦4
∴B＝ 2，3，4
A＝12－3B＝6，3，0
3﹙48－7B﹚＝102，81，60
∴施工方案如下：
①甲施工6月、乙施工2月，总工期6月，总工程款102万元；
②甲施工3月、乙施工3月，总工期3月，总工程款81万元；
③甲施工0月、乙施工4月，总工期4月，总工程款60万元；