Question

列方程组解应用题

一次数学竞赛准备了22支笔发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，问，获得一、二、三等奖的学生各几人？

Answer 1

您好：

设一等奖x二等奖y三等奖z人
6x+3y+2z=22
9x+4y+z=22
观察可知x≤2，.因为一二三等奖至少有一人。
∴x=1 3y+2z=16
4y+z=13
解得y=2 z=5
不懂追问

Answer 2

设一等奖x，二等奖y，三等奖z
6x 3y 2z=22①
9x 4y z=22②
②×2－①得
12x＋5y＝22
x为整数只能为1
y=2 z=5

Answer 3

6X+3Y+2Z=22 (1)
9X+4Y+Z=22 (2)
6X+3Y+2Z=9X+4Y+Z
Z=3X-Y
6X+3Y+2(3X-Y)=22(1)
9X+4Y+3X-Y=22 (2)
12X+5Y=22
X、Y是正整数，X=1，Y=2
所以Z=5

Answer 4

设获得一等奖的学生有x人，获得一等奖的学生有y，获得一等奖的学生有z . 6 x+3y+2z=22 9x+4y+z=22 解出来就行了