Question

求证：tana/2=sina/1+cosa=1-cosa/sina

Answer 1

tan（a/2）
=sin(a/2)/cos(a/2)
=2sin(a/2)cos(a/2)/[2cos^(a/2)]
=sina/(1+cosa)
=sina(1-cosa)/(1-cos^a)
=sia(1-cosa)/sin^a
=(1-cosa)/sina.

追问

（1）cos(a/2)乘以2乘以cox(a/2)不是等于2【cos^(a/2)]】²吗？为什么等于2cos^(a/2)]
(2)为什么又等于sina/(1+cosa)

追答

2cos^(a/2)=2[cos(a/2)]^,前者是简记方式。

追问

你少了一个平方吧？？？

追答

a^2可简记为a^,读作a方.

追问

2cos^(a/2)为什么等于1+cosa？

追答

由cos2a=2cos^a-1变形得到的。