这个行列式怎么算呢
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第二列加上第一列除以λ
λ 0 0 0
0 λ -1 0
0 0 λ -1
4 3+4/λ 2 λ+1
=c3+c2/λ
λ 0 0 0
0 λ 0 0
0 0 λ -1
4 3+4/λ 2+3/λ+4/λ² λ+1
=c4+c3/λ
λ 0 0 0
0 λ 0 0
0 0 λ 0
4 3+4/λ 2+3/λ+4/λ² λ+1+2/λ+3/λ²+4/λ³
得到三角形行列式
相乘得到
λ³(λ+1+2/λ+3/λ²+4/λ³)
=λ^4+λ³+2λ²+3λ+4
λ 0 0 0
0 λ -1 0
0 0 λ -1
4 3+4/λ 2 λ+1
=c3+c2/λ
λ 0 0 0
0 λ 0 0
0 0 λ -1
4 3+4/λ 2+3/λ+4/λ² λ+1
=c4+c3/λ
λ 0 0 0
0 λ 0 0
0 0 λ 0
4 3+4/λ 2+3/λ+4/λ² λ+1+2/λ+3/λ²+4/λ³
得到三角形行列式
相乘得到
λ³(λ+1+2/λ+3/λ²+4/λ³)
=λ^4+λ³+2λ²+3λ+4
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