Question

如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=n/x相交于A(-1,a),B两点,BC⊥x轴,垂足

如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=n/x相交于A（-1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1（1）求m、n的值（2）求直线AC的解析式。

Answer 1

(1)将A（-1，a）代入 y=mx 与 y=n/x 中，a=-m=-n，由图象知：a＞0，
联系 y=mx ， y=n/x与a=-m=-n,解得： x=±1
所以B点的坐标为（1，-a），C点坐标为（1,0）
S△AOC=1=(1/2)*1*a
解得： a=2,
故m=n= -2
(2) 由（1）知：A（-1,2），C(1,0)
设直线AC的解析式为 y=kx+b,将A,C的坐标代入有：
-k+b=2
k+b=0
解得： k=-1,b=1
所以直线AC的解析式为： y=-x+1