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连接AD丙延长交BC于点E
∵∠BDE是△ADB的外角
∠CDE是△ADC的外角
∴∠BDE=∠ABD+∠BAD
∠CDE=∠CAD+∠ACD
∴∠BDE+∠CDE=∠ABD+∠BAD+∠CAD+∠ACD
即∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠BAC
∵∠BDE是△ADB的外角
∠CDE是△ADC的外角
∴∠BDE=∠ABD+∠BAD
∠CDE=∠CAD+∠ACD
∴∠BDE+∠CDE=∠ABD+∠BAD+∠CAD+∠ACD
即∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠BAC
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