Question

已知x>y且xy=1,则x^2+y^2/x-y的取值范围

答案是[2根号2，正无穷）
好的加分哦

Answer 1

均值不等式的应用
不知道学过没有
就是当a＞0，b＞0，如果ab=C（C是常数）
那么a+b≥2√（ab）
如果上面能看懂的话：
-------------------------------
解：（x^2+y^2）/（x-y）
=（x^2+y^2-2+2）/（x-y）
=（x^2+y^2-2xy+2）/（x-y）（注：xy=1，所以2=2xy）
=【（x-y）²+2】/（x-y）
=(x-y)+2/(x-y)
因为x＞y
所以x-y＞0；2/(x-y)＞0
令a=x-y，b=2/(x-y)
则ab=2
a+b≤2√（ab）
即(x-y)+2/(x-y)=a+b≥2√ab=2√2
看不明白追问哈

Answer 2

解：∵ x＞y→x-y＞0
又∵ xy=1
∴ x^2+y^2/x-y=【（x-y）²=2】/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y)≥2根号【（x-y）×2/(x-y)】=2根号2
当x-y=2/(x-y)世取等号。