Question

求解力学物理公式的意义以及推导过程 有图

到底什么意思啊，v是速度，s是距离， t是时间 ，a是加速度，这我知道，可这些公式表示的都是什么意思啊，求推导过程.....牛顿啊，保佑我的物理吧

Answer 1

楼主要清楚，物理公式大体上分为两类，一类是定义式，就是一个物理量由这个式子定义出来；另一类是关系式，就是已经有定义的物理量之间的关系。（这“定义式”和“关系式”两个名词是我自己起的，不是很标准，你懂意思就行了，卷子上不要这样写）定义式没办法推导，关系式有的可以推导，有的不能推导（因为是实验出来的）。有的式子往往既是定义式，又是关系式。楼主给的所有式子恰好包含了这几种类型。
①F=ma，这是个关系式（牛顿第二定律），表明物体的加速度等于质量乘以力；这同时也是个定义式，定义了“力”这个物理量，1N的力就是可以让1kg物体做1m/s²加速运动的力。无法推导，因为这是定律，是靠实验总结的。
②vt=v0+at，这是个关系式。它是由定义式推导出来的，加速度a的定义式就是加速度=速度变化量÷时间（或者说单位时间内的变化量），vt代表最终的速度，v0代表一开始的速度，这个楼主应该清楚吧。于是a=(vt-v0)/t（这是定义式），两边乘以t再移项，可得vt=v0+at。（注意只有匀加速匀减速才可以用这个公式，要不然a的定义不一样，应该定义成瞬时的加速度a=dv/dt；同理，下面的所有公式也只能适用于匀加速匀减速）
③s=v0t+1/2 at²，这是个关系式，它表示位移s等于开始的速度v0乘时间t，再加上1/2加速度乘以时间平方。这通过上一个公式推导出来，你可以看课本，画了一个v-t图，它的面积是走过的位移，就是s，用梯形面积公式得到这个公式。
④vt²-v0²=2as，这是关系式，它表示最终速度平方减去一开始的速度平方，等于2倍的加速度a乘以位移s，可以从③推导出来。从③出发，两边乘以2a，得2as=2av0t+a²t²，再用②，把at全换成vt-v0，有2as=2v0(vt-v0)+(vt-v0)²=2vtv0-2v0²+vt²+v0²-2vtv0=vt²-v0²。说一下推导技巧，题目让你推vt、v0、a、s的关系，没有出现t项，所以想办法用已有的公式代入消元，把t消掉，这就是思路。
⑤这是个简单的关系式（其实差不多就是定义式了），定义平均速度表示不管怎么加速减速，总位移除以总时间就是平均速度，于是v平均=s/t，所以s=v平均×t。

最后说一下这些式子都是干什么用的，对于考试来说，肯定是要先读题，确定已知条件和要求的量，然后找，哪个式子能更快得到要求的量，就用哪个式子。举个例子，题目告诉你一开始的速度、最终的速度以及加速度，让你求位移，那可以看到，正好第④公式就可以从这几个已知量得到位移，就用第四个公式。

Answer 2

　　F=ma 牛顿第二定律。 一切问题的核心。

 

• v=v0+at 这是 推导。 我们知道在时间t内，物体以加速度a运动，那么时间t后，速度变为初速度+增加的速度=v0+at。

• s=v0t+1/2at^2  这个公式是由图像推导出来的。先做出v-t图，我们知道图中速度与时间轴围成的图形的面积就是这段时间内物体的位移。又因物体以恒定加速度a运动时，它的速度与时间关系为一次函数，若有初速度，则此函数（一条倾斜直线）与t轴围城的面积为一个三角形加上一个长方形。长方形的面积=v0t，三角形的面积=底乘高÷2 即 1/2at^2 所以，S=v0t+1/2at^2 

• v^2-v0^2=2as 此公式是由v=v0+at 与 s=v0t+1/2at^2  联立 消去t得到的，不妨动手尝试一下，记得更牢！

• s=vt 这是 由平均速度而求出路程的方程，应该很好理解。

　　总之，有了s=v0t+1/2at^2 与 v=v0+at 就有了一切，大题都没问题！

 

　　又不同见解欢迎讨论！＾　＾