Question

高中高一数学求第2小题再详细点的解析。设了AC这知道后面所以边的？⊙ω⊙

高中高一数学求第2小题再详细点的解析。设了AC这知道后面所以边的？⊙ω⊙谢谢大佬





Answer 1

因为PA垂直平面ABC，且BC属于面ABC，所以BC垂直PA，又BC垂直PC，所以BC垂直平面PAC，即BC垂直AC，又角ABC=30度，若设AC=1，那么BC=根3倍AC=根3，AB=2AC=2，
又因为PB与平面ABC所成角为45度，且PA垂直面ABC，所以角PBA=45度，即三角形PAB为等腰直角三角形，故PA=AB=2，PB=根2倍PA=2倍根2，
应该明白角AEH就是二面角A—PB—C的平面角，且角AHE=90度，
在Rt三角形PAB中，由等面积法可知，AE=PA*AB/PB=根2，
在Rt三角形PAC中，易知PC=根5，所以AH=PA*AC/PC=2根5/5，故sin角AEH=AH/AE=根10/5.
若有帮助，请采纳。