若a是方程x平方-2011x+1=0的一个根，求a平方-2011a+2011除以（a平方+1）的值
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∵a^2-2011a+1=0
∴a^2+1=2011a ；a²-2011a=-1
a^2－2010a+2011/(a^2+1)
=a^2-(2011a-a)+2011/2011a
=a²-2011a+a+1/a
=-1+a+1/a(把a²-2011换成-1）
=(a²-a+1)/a（通分）
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
∴a^2+1=2011a ；a²-2011a=-1
a^2－2010a+2011/(a^2+1)
=a^2-(2011a-a)+2011/2011a
=a²-2011a+a+1/a
=-1+a+1/a(把a²-2011换成-1）
=(a²-a+1)/a（通分）
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
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