Question

E为矩形ABCD的边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点，求证BF垂直FD

Answer 1

这个题思路很简单就是有点麻烦,有点难得算
作两条辅助线 , 1,连接BD,CF,易知CF垂直于AE
设BC=x,CD=y,角ACB=a
利用 直角三角形两边平方的和等于第三边的平方
三角形中知道两边及夹角后求第三边的公式是:
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
角BAD=(90-角ABC)/2+90-角ABC
角B=(90-角ABC)/2
角BCD=90
BC=x,CD=y,BE=y/tan角B,
有点多 我就不写了
依次求出各边就OK了

Answer 2

证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴MD∥BC，
∴∠AMF=∠EBF，∠E=∠MAF，又FA=FE，
∴△AFM≌△EFB，
∴AM=BE，FB=FM，
∵矩形ABCD中，
∴AC=BD，AD=BC，
∴BC+BE=AD+AM，即CE=MD，
∵CE=AC，
∴AC=BD=DM，
∵FB=FM，
∴BF⊥DF．

Answer 3

学习了 我也正想知道答案呢