Question

证明级数∑(n=1,∞)(-1)^n(3/n)^n的收敛性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛。

如题，是绝对收敛还是条件收敛不会证了。要过程 条理详细点

Answer 1

如图所示：

an的绝对值级数收敛，交错级数必定是绝对收敛。

追答

第一步是软件给出的结果，以证明它是收敛的

Answer 2

条件收敛。

追问

过程呢，，我知道答案。而且你的答案也不对，答案是绝对收敛。

追答

∑(n=1,∞)|an| = ∑(n=1,∞)(3/n)^n = ∑(n=1,∞)bn
举个例子：
∑(n=1,∞)bn = ∑(n=1,99)bn + ∑(n=100,∞)bn
< ∑(n=1,99)bn + ∑(n=100,∞)(3/100)^n
第一项是常数，第二项是收敛的，是 q = 3/100 的 等比数列，收敛
两项都绝对收敛， 答案是绝对收敛。
一开始 看成 1/n的数列了，看错了。