高一三角函数题，求详细解答 10
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根据三角恒等变换化简
原式=2×(1+cosθ)/2 -sinθ-1分号√2（sinπ/4cosθ+sinθcosπ/4）
=1+cosθ-sinθ-1分号√2·（√2/2）cosθ+√2·（√2/2）sinθ
=cosθ-sinθ分号cosθ+sinθ
（分子分母同时除以cosθ）
=1-tanθ分号1+tanθ
∵tan2θ=-2√2=2tan分号1-tan²θ
（移项化简）
∴√2tan²θ-tanθ-√2=0
tanθ=√2或-√2/2
又π/4<θ<π/2
∴tanθ=√2
代入原式=1-√2分号1+√2=2√2-3
如有错误请指正(｀・ω・´)
原式=2×(1+cosθ)/2 -sinθ-1分号√2（sinπ/4cosθ+sinθcosπ/4）
=1+cosθ-sinθ-1分号√2·（√2/2）cosθ+√2·（√2/2）sinθ
=cosθ-sinθ分号cosθ+sinθ
（分子分母同时除以cosθ）
=1-tanθ分号1+tanθ
∵tan2θ=-2√2=2tan分号1-tan²θ
（移项化简）
∴√2tan²θ-tanθ-√2=0
tanθ=√2或-√2/2
又π/4<θ<π/2
∴tanθ=√2
代入原式=1-√2分号1+√2=2√2-3
如有错误请指正(｀・ω・´)
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