已知数列{an}的通项公式是an=1/[根号n+根号(n-1)]，若前n项之和为10，则n的值是____。 求详解。头脑笨... 20
已知数列{an}的通项公式是an=1/[根号n+根号(n-1)]，若前n项之和为10，则n的值是____。求详解。头脑笨笨的我。...
已知数列{an}的通项公式是an=1/[根号n+根号(n-1)]，若前n项之和为10，则n的值是____。
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分母有理化
an=1/(√n+√(n-1))=√n-√(n-1)
所以Sn=(√1-√0)+(√2-√1)+(√3-√2)+...+(√n-√(n-1))=√n
因为Sn=10
所以n=100
an=1/(√n+√(n-1))=√n-√(n-1)
所以Sn=(√1-√0)+(√2-√1)+(√3-√2)+...+(√n-√(n-1))=√n
因为Sn=10
所以n=100
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