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解：由题设条件，-1≤x≤1，-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)。
∴原式=∫(-1,1)√(1-x²)dx∫(-√(1-x²),√(1-x²))y²dy。
而，∫(-√(1-x²),√(1-x²))y²dy=2∫(0,√(1-x²))y²dy=(2/3)(1-x²)^(3/2)。
∴原式=(2/3)∫(-1,1)(1-x²)²dx=(4/3)∫(0,1)(1-x²)²dx=32/45。
供参考。
∴原式=∫(-1,1)√(1-x²)dx∫(-√(1-x²),√(1-x²))y²dy。
而，∫(-√(1-x²),√(1-x²))y²dy=2∫(0,√(1-x²))y²dy=(2/3)(1-x²)^(3/2)。
∴原式=(2/3)∫(-1,1)(1-x²)²dx=(4/3)∫(0,1)(1-x²)²dx=32/45。
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