Question

第十题数学题

Answer 1

设:c点的纵坐标为m
则c点的横坐标为2/m；
b点的横坐标为4/m
因为bc=ac
所以m=4/m-2/m
即m=2/m，m=√2
所以a点坐标(√2，0)，b点坐标(2√2，√2)
直线ab的表达式为y=x-√2
直线ab与y=2/x相较于d
x-√2=2/x
x²-√2x-2=0
x=(√2+√10)/2
所以ad=√2[(√2+√10)/2-√2]=1+√5-2=√5-1
选择b

Answer 2

选B吧

追答

由已知设C(t，2/t)
∵CA⊥x轴
∴点A(t，0)，∠ACB=90º
则AC=2/t
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=90º且AC=BC
∴BC∥x轴，则yB=yC=2/t
∵点B在反比例函数y=4/x上
∴2/t=4/x，则x=2t
即：B(2t，2/t)，则BC=t
∴2/t=t
t²=2，则t=±√2
∵点B，C在第一象限
∴t=√2
即：AC=√2，BC=√2
过D作DE⊥AC，垂足是E
∵BC⊥CA，DE⊥AC
∴DE∥BC
∴DE/BC=AE/AC
设点D(k，2/k)，k>0
则AE=2/k，DE=k - √2
∴(k - √2)/√2=(2/k)/√2
则k - √2=2/k
两边同乘k：k² - √2k - 2=0
解得：k=(√2 + √10)/2
则AE=2/k=4/(√2 + √10)
DE=k - √2=(√10 - √2)/2
∴AD=√AE²+DE²=√5 - 1