Question

把1到2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567891011....2005,这个多位数除以9余数是几?

Answer 1

首先应该知道，能被9整除的数的各个数位上的数字和能被9整除。首先从100以内考虑：1+2+3+……+9=45,45能被9整除，可以不参与考虑。11—19,21—29，……91—99它们的和也都可以忽略，而余下的10、20、30……90又能够被9整除，只剩下个100。同理，101—200,201—300，……901—1000，也都分别剩下了200、300……又可以忽略到只剩下1000。那么，从1001—1999这些数字中所有的个位数字就可以省略；因此，值得考虑的数字只剩下1000200020012002200320042005，各个数位上的数字和等于28，所以余数是1。