Question

高中等差数列题求解详细过程

高中等差数列题求解详细过程第二三道，要详细过程

Answer 1

2.
n=1时，a1=S1=1²-2·1=-1，不满足条件
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=n²-2n-[(n-1)²-2(n-1)]=2n-3
令5<2k-3<8，解得4<k<5.5
k为正整数，k为5
3.
从题目给出的a2看，你应该是抄错题了。等式左边应该是下标n+1、n-1。
√a1=√8=2√2，√a2=√18=3√2
n≥2时，√a(n+1)+√a(n-1)=2√an
数列{√an}是等差数列，d=√a2-√a1=3√2-2√2=√2
√an=√a1+(n-1)d=2√2+√2(n-1)=(n+1)√2
an=[(n+1)√2]²=2(n+1)²
数列{an}的通项公式为an=2(n+1)²

追问

看不懂，第一道an=sn-s(n-1)这段哪里来的。。

追答

S(n-1)=a1+a2+...+a(n-1)
Sn=a1+a2+...+an
Sn-S(n-1)=an
这是数列最基础的知识。