Question

m,n为何值时,方程组2x-3y=1,4x-my=n有唯一解？无解？有无数解？

Answer 1

唯一解：2/4≠3/m;即m≠6；
无解：2/4=3/m≠1/n;即m=6且n≠2；
无数解：2/3=3/m=1/n;即m=6，n=2；

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Answer 2

2x-3y=1
2x=1+3y代入
4x-my=n
2(1+3y)-my=n
2+6y-my=n
(6-m)y=n-2

当m≠6时 有唯一解 y=（n-2）/(6-m)
当m=6且n≠2时 方程无解
当m=6且n=2时 方程有无数解

Answer 3

唯一解，则二直线相交
即二直线斜率不相等
得m≠6
无解：
则二直线平行，即斜率相等
则m=6，n≠2
无数解：
则二直线重合
即m=6，n=2

Answer 4

画图解决问题