如图所示角A=60度,角B=角D=90度,AB=2,CD=1.求BC和AD的长.
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解：延长AD、BC交于E。
∵∠A=60° ∠B=90°
∴∠E=30°
∴AE=2AB=4 BE=√(AE²-AB²)=2√3
∵∠ADC=∠EDC=90°
∴CE=2CD=2 DE=√(CE²-CD²=√3
∴AD=AE-DE=4-2=2 BC=BE-CE=2√3-√3=√3
∵∠A=60° ∠B=90°
∴∠E=30°
∴AE=2AB=4 BE=√(AE²-AB²)=2√3
∵∠ADC=∠EDC=90°
∴CE=2CD=2 DE=√(CE²-CD²=√3
∴AD=AE-DE=4-2=2 BC=BE-CE=2√3-√3=√3
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