第一和第二题怎麼做?
4个回答
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①解
∫[1,3] (y^3-2y^2-y)/y^2 dy
=∫[1,3]ydy-2∫[1,3]dy-∫[1,3] 1/ydy
=[(y^2/2)-2y-lny] |[1,3]
=((9/2)-6-ln3)-((1/2)-2-ln1)
=4-4-ln3+0
=-ln3
②解
∫[-1,2](3u-2)(u+1)du
=∫[-1,2](3u^2+u-2)du
=3∫[-1,2]u^2du+∫[-1,2]udu-2∫[-1,2]du
=[u^3+(u^2/2)-2u] |[-1,2]
=(8+2-4)-(-1+(1/2)+2)
=6-(3/2)
=9/2
思路就是这样,计算的话可能会有小的偏差
∫[1,3] (y^3-2y^2-y)/y^2 dy
=∫[1,3]ydy-2∫[1,3]dy-∫[1,3] 1/ydy
=[(y^2/2)-2y-lny] |[1,3]
=((9/2)-6-ln3)-((1/2)-2-ln1)
=4-4-ln3+0
=-ln3
②解
∫[-1,2](3u-2)(u+1)du
=∫[-1,2](3u^2+u-2)du
=3∫[-1,2]u^2du+∫[-1,2]udu-2∫[-1,2]du
=[u^3+(u^2/2)-2u] |[-1,2]
=(8+2-4)-(-1+(1/2)+2)
=6-(3/2)
=9/2
思路就是这样,计算的话可能会有小的偏差
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a)原式=∫<1,3>(y-2-1/y)dy=(y^2/2-y-lny)|<1,3>=(9-1)/2-(3-1)-ln3=2-ln3.
b)原式=∫<-1,2>(3u^2+u-2)du=(u^3+u^2/2-2u)|<-1,2>=8+1+(4-1)/2-6=9/2.
b)原式=∫<-1,2>(3u^2+u-2)du=(u^3+u^2/2-2u)|<-1,2>=8+1+(4-1)/2-6=9/2.
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