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高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散。
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2. |An|≤1/n^2 级数1/n^2收敛,原级数绝对收敛
3. |A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e<1 ,级数绝对收敛
4.分子=(-1)^n ,故是交错级数
而:1/√n(n+1)递减趋于0,由莱布尼兹判别法,级数收敛
但级数1/√n(n+1)发散,所以原级数条件收敛
3. |A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e<1 ,级数绝对收敛
4.分子=(-1)^n ,故是交错级数
而:1/√n(n+1)递减趋于0,由莱布尼兹判别法,级数收敛
但级数1/√n(n+1)发散,所以原级数条件收敛
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