老师这一题怎么解 10
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还有过了这么长时间的求助没处理呀
f(x)=-√3asin2x-a(1+cos2x)+3a+b
=-√3asin2x-acos2x+2a+b
=-2a(√3/2sin2x+1/2cos2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
∵x∈[π/4,3π/4]
∴2x+π/4∈[2π/3,5π/3]
∴-2≤2sin(2x+π/6)≤√3
当a>0时，
-√3a≤-2asin(2x+π/6)≤2a
∴2a+b-√3a≤f(x)≤4a+b
若f(x)的值域为[-√3,√3-1]
那么 2a+b-√3a=-√3
4a+b=√3-1
两式相减：
(2+√3)a=2√3-1
a=(2√3-1)(2-√3)=5√3-8
a为无理数，不合题意
当
a<0时，
2a≤-2asin(2x+π/6)≤-√3a
∴4a+b≤f(x)≤2a+b-√3a
若f(x)的值域为[-√3,√3-1]
那么 2a+b-√3a=√3-1
4a+b=-√3
两式相减：
(2+√3)a=-2√3+1
a=8-5√3
a为无理数，不合题意
∴符合条件的a,b不存在
f(x)=-√3asin2x-a(1+cos2x)+3a+b
=-√3asin2x-acos2x+2a+b
=-2a(√3/2sin2x+1/2cos2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
∵x∈[π/4,3π/4]
∴2x+π/4∈[2π/3,5π/3]
∴-2≤2sin(2x+π/6)≤√3
当a>0时，
-√3a≤-2asin(2x+π/6)≤2a
∴2a+b-√3a≤f(x)≤4a+b
若f(x)的值域为[-√3,√3-1]
那么 2a+b-√3a=-√3
4a+b=√3-1
两式相减：
(2+√3)a=2√3-1
a=(2√3-1)(2-√3)=5√3-8
a为无理数，不合题意
当
a<0时，
2a≤-2asin(2x+π/6)≤-√3a
∴4a+b≤f(x)≤2a+b-√3a
若f(x)的值域为[-√3,√3-1]
那么 2a+b-√3a=√3-1
4a+b=-√3
两式相减：
(2+√3)a=-2√3+1
a=8-5√3
a为无理数，不合题意
∴符合条件的a,b不存在
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11111
2024-12-31 广告
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