Question

求这道题过程

求这道题过程第二题的(1)(2)小题

Answer 1

【解答】

解: 记 A = (aji)
则 |A|=D^T=D=6
且 |A|的所有元素的代数余子式之和即为所求.
由于D中各列元素之和均为2 
所以A的行和均为2
所以 A(1,1,1,1,1)^T=(2,2,2,2,2)^T.
等式两边左乘A*得 A*A(1,1,1,1,1)^T=A*(2,2,2,2,2)^T=2A*(1,1,1,1,1)^T
由 A*A=|A|E=6E得 6(1,1,1,1,1)^T=2A*(1,1,1,1,1)^T
所以有 A*(1,1,1,1,1)^T=(3,3,3,3,3)^T.
即 A* 的行和均为3.
所以 |A|的所有元素的代数余子式之和为 3x5 = 15

追问

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