Question

答案中的a,b,c是什么

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Answer 1

双曲线x²-y²/3=1的半焦距c=2，故右焦点的F的坐标为(2，0)；

将x=2代入双曲线方程解得y=3，故点P的坐标为(2，3)；

∆APF的面积=(1/2)×3×1=3/2；

追问

右焦点的y为什么是0

追答

因为是标准双曲线方程，从方程看，x轴是实轴，y轴是虚轴，
焦点在实轴(x轴)上，因此其纵坐标y=0；

追问

所有右焦点的y都是0吗

pf垂直于x轴，就可以说明F在x轴上吗

在吗

追答

题目给的双曲线方程是：x²-y²/3=1；
这表明该双曲线的实半轴a=1；虚半轴b=√3；因此半焦距c=√(3+1)=2；
由方程看，x轴是实轴，y轴是虚轴；因此焦点在x轴上，所以右焦点F的坐
标为(2，0)；左焦点的坐标为(-2，0); PF⊥x轴，因此把x=2代入双曲线
方程得4-y²/3=1，得y²=9，∴y=±3，因为P在第一象限，所以取y=3.
【PF垂直于x轴，就可以说明F在x轴上吗？】你提这样的问题说明你很糊涂!
【PF垂直于x轴】只能说明F点的纵坐标就是x=2时的y值。
F在x轴上是由所给的双曲线的方程决定的！
如果双曲线方程是：y²/a²-x²/b²=1，那么x轴是虚轴，y轴是实轴，焦点就
在y轴上。标准的双曲线方程有两种：x²/a²-y²/b²=1和y²/a²-x²/b²=1；前
者实轴是x轴，虚轴是y轴；后者反过来：y轴是实轴，x轴是虚轴；焦点总
在实轴上。如果焦点在y轴上，那么上焦点的坐标为(0，c)；下焦点的坐标
为(0，-c)；其中c²=a²+b²;

追问

怎么从方程看实轴和虚轴

为什么p在第一象限

追答

负号在哪一项前面，那一项中的变量(x或y)所表示的坐标轴就是虚轴，
那么另一根坐标轴就是实轴。
我看你画的图P在第一象限。如果P在第四象限，∆APF的面积也是3/2.
这是∆APF的底边长PF=∣-3∣=3, 高h=1；∴S=(1/2)×∣-3∣×1=3/2.

Answer 2

你参考参考！

追答

追问

为什么p的y=3/-3

追答

哪里有疑问
可以写下来

追问

答案中的p

追答

你是不是问？
怎么求点p坐标？

追问

为什么p在第一象限

请问怎么从方程看实轴和虚轴

追答

2a就是实轴
2b就是虚轴
对照方程就能看出来了

Answer 3

追问

为什么p的y=3/-3

1

2

1

追答

因为p点横坐标x=2
把x=2带入曲线方程，就能解出y=±3