Question

若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .

若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是多少？
解出来一个0，一个4/3
答案是0<k<4/3
为什么不是k<0或k>4/3，不是Δ>0吗，大于0不是取两边么。。。？

Answer 1

可能是你计算错了吧！我算了一遍答案没问题.
将y＝kx＋2代入(x－2)^2＋(y－3)^2＝1
所以x^2-4x+4+k^2x^2-2kx+1=1
所以(1+k^2)x^2-2(2+k)+4=0
所以判别式=4(2+k)^2-16(1+k^2)=-12k^2+16k>0
所以4k(3k-4)<0
所以0<k<4/3