Question

已知x是实数,试比较x²-4x+7与-x²+4x-4 的大小,说明理由

Answer 1

x²-4x+7-(-x²+4x-4)
=2x²-8x+11
=2(x-2)²+3;
∵(x-3)²≥0恒成立
∴2(x-2)²+3≥3恒成立；
所以x²-4x+7＞(-x²+4x-4)

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祝学习进步

Answer 2

(x²-4x+7)-(-x²+4x-4)
=2x²-8x+11
=2x²-8x+8+3
=2(x-2)²+3≥3>0
所以
x²-4x+7>-x²+4x-4