Question

关于极限问题！

麻烦问问这个个步骤有问题吗？

Answer 1

没有问题。分享令一种解法，利用等价无穷限量替换求解。有广义二项展开式，x→0时，(1+x)^α~1+αx,
∴(1+tanx)^(1/2)-(1+sinx)^(1/2)~(tanx-sinx)/2，(1+sinx²)^(1/2)~1+sin²x/2，
∴原式=lim(n→0)(tanx-sinx)(xsin²x)=……=1/2。
供参考。

Answer 2

这里选则xn=1/(2*n*pi+pi/2) 得出sin(1/xn)=1，极限=1/xn，得出极限不确定这里选择任何一个不为0的常数都可以得出极限不确定，只不过为1时好计算