已知COS(75+a)=1/3,a为第三象限角,求SIN(105-a)+COS(375-a)的值
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sin(105-a)+cos(375-a)
=sin[180-(105-a)]+cos(360+15-a)
=sin(a+75)+cos(15-a)
=sin(a+75)+sin(90-15+a)
=2sin(a+75) -180<a<-90
-105<a+75<=-15
所以sin(a+75)<0
cos(a+75)=1/3
所以原式=2sin(a+75)=-2√[1-(1/3)^2]=-4√2/3
=sin[180-(105-a)]+cos(360+15-a)
=sin(a+75)+cos(15-a)
=sin(a+75)+sin(90-15+a)
=2sin(a+75) -180<a<-90
-105<a+75<=-15
所以sin(a+75)<0
cos(a+75)=1/3
所以原式=2sin(a+75)=-2√[1-(1/3)^2]=-4√2/3
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